第22章 白发魔(第2/2 页)

“这个谁会呀？看着很难的样子……”

“倒霉了，倒霉了，求徐武此时的心里阴影面积……”

“好的，老师，我试试！”徐武抬头看了眼黑板，站起身就走了上去。

“这就上去了，小武真勇呀！”李涛碰了碰王振的胳膊说道。

“嗯嗯嗯，武哥牛逼，就是不知道结果会怎样？”王振小声的说道，眼睛里满是担忧。

“还能怎么样？反正我是不会做，只能祈祷出现奇迹吧！”李涛小声回应道。

而此时徐武看着黑板上的题目，脑海中浮现出此题的解法。

牛顿冷却定律：如果一个物体的初始温度是 T_0，并且它放在温度为 T_env 的环境中，那么物体的温度 T(t) 随时间 t 的变化可以用下列微分方程来描述：

dT/dt = -k(T - T_env)

其中 dT/dt 是温度 T 关于时间 t 的变化率，k 是正的常数，代表冷却速率。

为了解这个微分方程，我们可以分离变量，将含有 T 的项移到方程的一边，将含有 t 的项移到另一边：

dT / (T - T_env) = -k dt

接下来，对两边积分：

∫(1 / (T - T_env)) dT = -∫k dt

积分后得到：

ln|T - T_env| = -kt + C

其中 C 是积分常数。通过指数化处理，我们可以解出 T(t)：

T - T_env = e^(-kt + C) = e^C * e^(-kt)

由于 e^C 是一个常数，我们可以将它记作 A（A = e^C）：

T(t) = A * e^(-kt) + T_env

最后，我们使用初始条件 T(0) = T_0 来解出常数 A：

T_0 = A * e^(0) + T_env

A = T_0 - T_env

因此，最终解为：

T(t) = (T_0 - T_env) * e^(-kt) + T_env

徐武放下粉笔，看了看白发老师，示意已经做完了，是否可以下去。

“呵呵呵……不

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